本文系阅读西安邮电大学计算机学院徐沛东等人发表在计算机与数字工程期刊上的《基于SIR模型的情感网络传播分析》论文所做的笔记，由于本人水品有限，如理解存在偏差，还请批评指正。该论文引用方式：徐沛东, 马力, 李培. 基于SIR模型的情感网络传播分析[J]. 计算机与数字工程, 2018, 46(4).
作者首先介绍了经典的SIR模型，并提出了一种情感传播模型（如下图所示）。
其中S表示中性情绪的人员；I表示含有情绪的人员，既可以包括正向情绪也包含负向情绪；R表示受到刺激后，其情绪状态发生变化，从正向变为负向，从负向变为正向。
α表示I转态向邻近S状态个体刺激并使之变为I状态的概率；β为I状态想邻近的S状态个体刺激并将其转化为S状态；λ表示R状态向S状态刺激后，S状态转化为R状态的概率。α»β。
令s(t),i(t),r(t)表示t时刻S态、I态、R态在情感网络中的个体密度，N为系统个体总数。
则I态的个体密度随时间的变化率为：αi(t)s(t)。
R态随时间变化率为：βi(t)s(t)+λr(t)s(t)。
S态个体密度随时间变化率为：-（α+β）i(t)s(t)-λr(t)s(t)。
因此可以建立如下的微分方程模型：
并建立仿真模型：(s(0)=0.98;i(0)=0.02;α=0.3;β=0.02;λ=0.2)
根据240位微博用户根据Kamada-Kawai算法[1]生成主要关系图，并在此基础上进行了仿真分析：
下图模拟该群体t=0~10时刻的群体中情绪传播变化（初始随机给5个点赋予正性情绪（深色），其余为中心情绪；s(0)=0.98;i(0)=0.02;α=0.3;β=0.02;λ=0.2），经过10个时刻（下图右）所示如下：
下图显示了t=20~30时刻的情绪变化状态，t=20时正向情绪基本完成传播；t=30时整体传播基本完成。
引用
[1] Kamada T, Kawai S. An algorithm for drawing general undirected graphs[J]. Information processing letters, 1989, 31(1): 7-15.
声明
作为一名非科班出身的教育技术学研究生，理论水品十分有限，阅读过程中难免存在理解上的偏差，还请各位同仁批评指正。目前我正在从事深度学习以及自然语言处理和教育领域结合的研究，感兴趣的同学可以和我交流，互相学习。微信公众号：SMNLP。